Существует несколько способов построения треугольника по заданным трем высотам. Вот самый простой из них:

1. С помощью линейки и карандаша построить на листе бумаги три отрезка длиной, соответствующей заданным высотам.

2. Взять первый отрезок и разместить его горизонтально на верхней части листа бумаги. Второй отрезок разместить вертикально, соединяя конец первого отрезка с центром листа.

3. Из точки, где пересекаются первый и второй отрезок, провести третий отрезок под углом к горизонтальной стороне, до места пересечения второго и третьего отрезка.

4. Провести прямые линии от концов первого и второго отрезков до места пересечения третьего отрезка. Получится искомый треугольник.

Теперь, когда вы знаете, как построить треугольник по высотам, можно подобрать углы и стороны, используя соответствующие формулы и теоремы геометрии.

Самое маленькое общее кратное (СМОК) чисел 27, 36 и 18 - это 108. Для того чтобы найти СМОК, нужно выполнить несколько простых шагов:

1. Разложите каждое из чисел на простые множители: 27 = 3*3*3, 36 = 2*2*3*3, 18 = 2*3*3.
2. Выберите из полученных простых множителей все, которые входят в каждое из чисел. В данном случае это 3 и 3.
3. Умножьте выбранные простые множители: 3*3 = 9.
4. Умножьте полученное произведение на любые простые множители, которые входят только в одно из чисел. В данном случае это 2 и 2: 9*2*2 = 36.
5. Полученное число является СМОК исходных чисел.

Таким образом, СМОК чисел 27, 36 и 18 равно 108.

Чтобы найти общие делители чисел 66 и 30, нужно сначала вычислить все возможные делители каждого числа.

Делители числа 66: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

Из списка делителей обоих чисел видно, что общие делители чисел 66 и 30 это 1, 2, 3 и 6.

Поэтому, общие делители чисел 66 и 30 - это: 1, 2, 3, 6

Самый большой общий делитель для чисел 280, 320 и 360 ведет себя немного капризно. Однако не отчаемся, выражение терпится сложно! Составим список простых делителей каждого числа:

• 280: 2, 2, 2, 5, 7
• 320: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
• 360: 2, 2, 2, 3, 3, 5

Общие делители для этих чисел будут сочетаниями простых делителей, причем с заведомо меньшими показателями (т.к. мы будем искать наибольший общий делитель). Построим таблицу, для каждого простого общего делителя проставим счетчики по количеству его использований в исходных числах:

Наконец, узнаем наибольший общий делитель, перемножив значения из первого столбца с максимальным количеством использований (во втором столбце) для каждой из простых цифр. Получим:

2 * 2 * 2 * 5 = 40

Таким образом, наибольший общий делитель для 280, 320 и 360 равен 40. Поздравляю, вы можете скоро претендовать на звание математического гения! Но не расслабляйтесь - еще много интересных задач впереди!

Среднеквадратичная скорость молекул газа можно определить используя формулу v = sqrt(3RT/M), где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, а M - молярная масса газа. Для гелия массой 6 кг и объемом 4,9 м³ молярная масса будет равна: M = m/M(He) = 6 кг/(4-10 кг/моль) = 0,6 кг/моль. Давление, указанное в задаче, также выражено в Па, поэтому для расчета среднеквадратичной скорости необходимо перевести его в Па, используя коэффициент 1 кПа = 1000 Па.

Итак, подставляем полученные значения в формулу и получаем:

v = sqrt(3 * (200 кПа * 1000 Па) * (4-10 кг/моль) / (0,0821 м³ * атм/коль * 11,3 моль/кг * (4-10 кг/моль))) = 581,5 м/с

Для расчета среднеквадратичной температуры нам необходимо воспользоваться формулой T = Mv²/3R. Подставляя полученное значение среднеквадратичной скорости и оставляя все остальное без изменений, получаем:

T = (0,6 кг/моль * (581,5 м/с)²) / (3 * 0,0821 м³ * атм/коль * 11,3 моль/кг * (4-10 кг/моль)) = 16,33 К

Таким образом, искомые значения для газа гелия массой 6 кг, объемом 4,9 м³ и давлением 200 кПа составляют 581,5 м/с для среднеквадратичной скорости и 16,33 К для среднеквадратичной температуры. Учтите, что данные расчеты справедливы для идеальных газов при условии абсолютной температуры и общей массы всех молекул в системе, поэтому результаты могут отличаться от реальных из-за факторов внутри газовой среды. Надеюсь, этот ответ поможет Вам в решении задачи!