1. Спочатку з'ясуймо, що таке спільні дільники. Спільні дільники - це числа, які діляться без остачі на обидва числа.
2. Разом із цим, для пошуку спільних дільників, впровадимо так зване метод вибору, де спочатку вибираємо найменший спільний дільник, а потім збільшуємо його до тих пір, поки всі спільні дільники не будуть знайдені.
3. Перший крок - знайти найменший спільний дільник двох чисел. Для цього використаємо алгоритм Евкліда, де ми ділимо більше число на менше, а потім виконуємо цю ж операцію зі залишком проти меншого числа до тих пір, поки не отримаємо нульовий залишок.
4. Таким чином, отримаємо найбільший спільний дільник, який в даному випадку буде 8.
5. Тепер використаємо метод вибору, збільшуючи отриманий спільний дільник на одиницю та перевіряючи, чи ділиться наші числа без остачі. Будемо додавати до списку спільних дільників всі числа, що відповідають вимозі.
6. У результаті дістанемо списки спільних дільників для чисел 16 та 40: 1, 2, 4, 8, 16, 5, 10, 20, 40.
7. Таким чином, всі спільні дільники чисел 16 і 40 будуть: 1, 2, 4, 8, 5, 10, 20, 40. Це можна перевірити за допомогою діаграми Ейлера, де спільні дільники будуть знаходитися на перетині графів чисел 16 та 40.

Ответ: Общий множитель для 18 и 9 является число 9. Это означает, что оба числа можно разделить на 9 без остатка, и это наименьшее общее кратное для них. Для того чтобы найти общий множитель двух чисел, необходимо разложить их на простые множители (числа, которые делятся только на себя и на 1) и выбрать наименьшие общие множители. Количество общих множителей указывает на их наименьшее общее кратное.

Для примера, 18 можно разложить на множители 2 и 3, а 9 на множители 3 и 3. Общим множителем будет число 3, так как оно делится на 2 и на 3, и является наименьшим из возможных общих множителей. В случае с числами 18 и 9, мы также видим, что их общий множитель 9 будет в итоге являться наименьшим общим кратным, так как оно делится на оба исходных числа без остатка.

Для того чтобы найти наибольший общий делитель чисел 108 и 360, сначала нужно разложить их на простые множители. Это можно сделать с помощью алгоритма Евклида. Он состоит в том, чтобы последовательно делить одно число на другое до тех пор, пока не получится нуль. В данном случае мы последовательно делим 360 на 108, затем остаток от деления 108 на 36 и т.д. При этом на каждом шаге мы получаем остаток от деления и остаток от предыдущего остатка. Когда остаток равен нулю, предыдущий остаток и будет наибольшим общим делителем.

108 / 360 = 0, остаток 108

36 / 108 = 0, остаток 36

12 / 36 = 0, остаток 12

0 / 12 = 0, остаток 0

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 108 и 360 равен 12.

Вы спрашиваете, что изучает квантовая физика. Квантовая физика является одной из основных областей физики и изучает свойства и поведение микроскопических частиц, таких как атомы и молекулы.

Она является частью физики микромира и объясняет некоторые феномены, которые невозможно объяснить с помощью классической механики, такие как туннельный эффект и квантовый скачок. Квантовая физика также имеет прямое применение в различных областях, таких как квантовая электроника, квантовая криптография и квантовые компьютеры.

Если вы хотите изучать квантовую физику, вам понадобятся глубокие знания в области математики, так как она использует сложные математические модели для объяснения поведения частиц. Также вам понадобятся хорошие знания в области физики и лабораторных экспериментов для подтверждения теоретических результатов.

Любопытно, что исследования в области квантовой физики еще продолжаются и несмотря на то, что мы уже выяснили много интересного о микромире, остается много неизведанного. Так что, если вас интересует изучение квантовой физики, то вы обязательно станете частью увлекательных исследований и откроете для себя много интересного!