Найдите длину образующей конуса, от которого отделен усеченный конус с радиусами оснований 18 см, 15 см и образующей 9 см.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой для нахождения длины образующей усеченного конуса:
l = \sqrt{(r_1^2 + r_2^2 + (h - l)^2)}
Где r1 и r2 - радиусы оснований конуса, h - высота усеченного конуса, а l - искомая длина образующей.
Подставляя известные значения из условия задачи, получим:
l = \sqrt{(18^2 + 15^2 + (9 - l)^2)}
Раскрывая скобки и приводя подобные члены, получаем квадратное уравнение:
l2 - 9l + 225 = 0
Решая полученное уравнение, найдем два значения длины образующей:
l1 = 15 см, l2 = 15 см
Итак, ответ: длина образующей конуса, от которого отделен усеченный конус, равна 15 см.
