Известно, что наибольший общий делитель (НОД) чисел равен наименьшему числу, на которое делятся оба этих числа. Таким образом, чтобы найти НОД чисел 40 и 60, необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 60. Для этого можно использовать метод перебора делителей или алгоритм Евклида.

Для метода перебора делителей нужно последовательно найти все делители числа 40 и 60 с помощью деления на все натуральные числа от 1 до наименьшего из них. Затем из найденных делителей выбрать наибольший общий делитель. Этот метод может быть долгим и неэффективным для больших чисел.

Алгоритм Евклида использует наименьшее число, которое делится и на 40, и на 60 и вычитает его из большего числа до тех пор, пока не получится два одинаковых числа. Таким образом, НОД чисел 40 и 60 равен 20.

1. Область определения функции: x ∈ [1, 9]
2. Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения функции у=х^3/2 на отрезке [1;9], необходимо произвести производную функции, приравнять ее к нулю и решить уравнение для нахождения экстремумов.
3. Производная функции у=х^3/2 равна f'(x) = 3/2 * x^1/2.
4. Приравняем производную к нулю и получим x = 0.
5. Проверяем полученное значение на принадлежность к области определения функции: 0 ∈ [1, 9]. Ответ подходит.
6. Найдем значение функции в точке х=0: f(0)=0.
7. Таким образом, наибольшее значение функции у=х^3/2 в точке x=0 равно 0.
8. Теперь найдем значение функции на границах отрезка [1;9]. f(1)=(1^3/2)=1 и f(9)=(9^3/2)=(3^3)=27.
9. Поэтому наименьшим значением функции на данном отрезке будет f(1)=1, а наибольшем f(9)=27.
10. Кроме того, когда функция возрастает на отрезке, наибольшее значение всегда находится на правом конце, а наименьшее - на левом.
11. Проверяем ответ: f'(x) = 3/2 * x^1/2 = 0 при x=0 и f'(1) = 3/2 * 1^1/2 = 3/2 > 0 при x=1, значит функция возрастает на отрезке [1;9]. Также, f''(x) = 1/(2 * x^1/2) > 0 при любом x ∈ [1;9], что подтверждает метод экстремумов.

Возможно, вы хотели спросить: 'Какой номер будет между 125 и 165?'

В таком случае, ответ прост: 145.

Однако, если вы имели ввиду, сколько единиц в числах 125 и 165, то здесь вы можете найти такое количество:

В числе 125 - три единицы (1, 2 и 5).

В числе 165 - одна единица (5).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с вашей задачей.

Знайдене найменше спільне кратне:

НСК(140, 168) = 840

Щоб знайти найменше спільне кратне, необхідно знайти спільні множники чисел 140 і 168. Обидва числа можна розкласти на прості числа:

140 = 2 * 2 * 5 * 7

168 = 2 * 2 * 2 * 3 * 7

Тепер необхідно обрати всі прості числа з найбільшою степінню. За цими числами треба взяти степінь, яка буде дорівнювати більшій з них. В нашому випадку, найбільшою степінню є 2 у третій степені. Тому НСК буде дорівнювати множенню всіх цих чисел у третій степені:

НСК(140, 168) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7 = 840

Простой и эффективный способ для поиска общего делителя двух чисел - это разложение каждого из них на простые множители.

В данном случае, 140 = 2 * 2 * 5 * 7, а 21 = 3 * 7. Общим делителем будет число 7 - так как оно является простым множителем обоих чисел.

Проверим:

140 / 7 = 20

21 / 7 = 3

Таким образом, общий делитель 140 и 21 - это 7.