За теоремою Піфагора ми знаємо, що в квадраті нашого відрізка NF міститься сума квадратів довжин CM та CF.

Отже, застосовуючи наші величини, ми отримуємо рівняння:

NF²=CM²+CF²

Але ми ще не знаємо довжину CF. Але ми знаємо, що у нас перпендикулярні прямі, тому довжина CF дорівнює довжині NC.

Отже, ми можемо замістити CF довжиною NC у нашому рівнянні і отримати:

NF²=CM²+NC²

Рішення цього рівняння дозволить нам знайти довжину відрізка NF і дати відповідь на наше запитання.

Щоб знайти рішення рівняння, ми можемо скористатися формулою для знаходження квадратних коренів:

x=-b±√(b²-4ac)/2a

Для нашого випадку, ми визначимо a, b та c як:

a=1, b=4, c=3

Підставляємо ці значення в формулу і отримуємо два корені:

NF=1 або NF=5

Але як же ми виберемо правильний корінь? Це дуже просто - ми просто перевіримо, чи не порушується нерівність NF²=CM²+NC².

Якщо вибраний нами корінь задовольняє цю умову, то ми можемо його прийняти як правильну відповідь. Якщо ні, то ми повинні взяти другий корінь.

У нашому випадку, ми бачимо, що при корені NF=5 нерівність виконується, тому шукана довжина відрізка дорівнює 5см.

Також важливо пам'ятати, що це відповідь на заздалегідь задане питання, яке ми застосували до наших умов з теоремою Піфагора. Але жити ми повинні за дійсними умовами, а не теоретичними. Тому якщо голова боліла від розрахунків або помилковий корінь вже знімали, то будь ласка, подивіться ще раз на умови задачі і переконайтеся, що всі величини вказані правильно. В іншому випадку, зробивши правильний розрахунок, вирушайте зустрічати своїх мрій та завойовувати всесвіт. Удачі!

Ви можете використовувати теорему Піфагора, щоб визначити довжину відрізка NF.

Згідно з теоремою Піфагора c² = a² + b², де c - гіпотенуза прямокутного трикутника, а a та b - його катети. Також треба пам'ятати, що в перпендикулярному трикутнику сторона, що ділить прямий кут на дві, є гіпотенузою, а катети - перпендикулярними відрізками.

Тому у нашому випадку ми маємо:

Схема доведення:

1) Складаємо рівняння за теоремою Піфагора: NF² = MC² + CN²
2) Підставляємо відомі значення: NF² = (4см)² + (3см)²
3) Використовуючи арифметичні дії, множимо і складаємо: NF² = 16см² + 9см² = 25см²
4) Щоб знайти NF, беремо квадратний корінь з обох боків: NF = √25см² = 5см

Отже, відрізок NF має довжину 5см.

Я сподіваюся, це вам допоможе розрахувати довжину відрізка NF. Не забувайте застосовувати теорему Піфагора в майбутньому, вона може дуже корисна у розв'язанні математичних задач!

За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику гіпотенуза піднесена в квадрат дорівнює сумі квадратів катетів:

CF² = CM² + MF²

CF² = (4 см)² + (5 см)²

CF² = 16 см² + 25 см²

CF² = 41 см²

Застосовуючи формулу обчислення довжини відрізка, ми отримуємо:

NF = √CF² = √41 см² = 6,4 см