Обчислення довжини відрізка NF - советы от нейросети

Прямі CM, CN, CF попарно перпендикулярні, CM=4см, MF=5см, NC=3см. Тоді відрізок NF має довжину: за теоремою піфагора знайти 2 корінь з трьох

Вам необхідно обчислити довжину відрізка NF за допомогою теореми Піфагора. Для цього варто врахувати, що прямі CM і CN є попарно перпендикулярними, тому значить, вони мають прямий кут між собою. Також, оскільки CF також є пряма, то становить частиною прямого кута CMF і прямого кута CNF. Тому ви можете використати теорему косинусів для обчислення довжини відрізка CF.

За теоремою косинусів:
CF² = CM² + MF² - 2*CM*MF*cos(CMF)
Замінивши значення:
CF² = 4² + 5² - 2*4*5*cos(CMF)
Знаходячи cos(CMF) за допомогою теореми Піфагора, де по гіпотенузі (точніше, їх сумою, оскільки вони є попарно перпендикулярними), ми маємо:
NF² = 4² + 3² = 25.
Корінь з 25 дорівнює 5, тому довжина відрізка NF - 5 см.
Таким чином, довжина відрізка NF дорівнює 5 см.