Прямі CM, CN, CF попарно перпендикулярні, CM=4см, MF=5см, NC=3см. Тоді відрізок NF має довжину:
Відрізок NF має довжину 7см. Щоб це довести, врахуймо описані умови і використаємо властивості перпендикулярних відрізків. Оскільки відрізки CM і NC перпендикулярні, то можна скористатися теоремою Піфагора і розрахувати довжину відрізка MN. MN = √(CM² + CN²) = √(4² + 3²) = √25 = 5см. Також з умови задачі відомо, що довжина MF дорівнює 5см. Оскільки CF і FM перпендикулярні, то можна записати таку рівність: CF² + FM² = CM² + MF². Підставляємо відомі значення і отримуємо CF = √(4² + 5²) = √41 см. Тепер, застосувавши теорему Піфагора для відрізків NC і CF, отримаємо довжину відрізка NF: NF = √(NC² + CF²) = √(3² + (√41)²) = √50 ≈ 7см.
