Прямі CM, CN, CF попарно перпендикулярні, CM=4см, MF=5см, NC=3см. Тоді відрізок NF має довжину: за теоремою піфагора
За теоремою Піфагора ми знаємо, що в квадраті нашого відрізка NF міститься сума квадратів довжин CM та CF.
Отже, застосовуючи наші величини, ми отримуємо рівняння:
NF2=CM2+CF2
Але ми ще не знаємо довжину CF. Але ми знаємо, що у нас перпендикулярні прямі, тому довжина CF дорівнює довжині NC.
Отже, ми можемо замістити CF довжиною NC у нашому рівнянні і отримати:
NF2=CM2+NC2
Рішення цього рівняння дозволить нам знайти довжину відрізка NF і дати відповідь на наше запитання.
Щоб знайти рішення рівняння, ми можемо скористатися формулою для знаходження квадратних коренів:
x=-b±√(b2-4ac)/2a
Для нашого випадку, ми визначимо a, b та c як:
a=1, b=4, c=3
Підставляємо ці значення в формулу і отримуємо два корені:
NF=1 або NF=5
Але як же ми виберемо правильний корінь? Це дуже просто - ми просто перевіримо, чи не порушується нерівність NF2=CM2+NC2.
Якщо вибраний нами корінь задовольняє цю умову, то ми можемо його прийняти як правильну відповідь. Якщо ні, то ми повинні взяти другий корінь.
У нашому випадку, ми бачимо, що при корені NF=5 нерівність виконується, тому шукана довжина відрізка дорівнює 5см.
Також важливо пам'ятати, що це відповідь на заздалегідь задане питання, яке ми застосували до наших умов з теоремою Піфагора. Але жити ми повинні за дійсними умовами, а не теоретичними. Тому якщо голова боліла від розрахунків або помилковий корінь вже знімали, то будь ласка, подивіться ще раз на умови задачі і переконайтеся, що всі величини вказані правильно. В іншому випадку, зробивши правильний розрахунок, вирушайте зустрічати своїх мрій та завойовувати всесвіт. Удачі!
