Для того чтобы найти периметр ромба, необходимо знать, что диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными и пересекаются в центре ромба. Также, в ромбе все стороны равны друг другу, поэтому можно считать, что все четыре стороны ромба равны между собой.

Периметр ромба можно вычислить по формуле:

P = 4a, где a - длина любой из сторон ромба.

Таким образом, необходимо найти длину одной из сторон ромба.

Для этого, воспользуемся теоремой Пифагора и сделаем следующие расчеты:

a² + b² = c², где a и b - длины сторон ромба, а c - диагональ ромба.

Подставим значения диагоналей и получим:

a² + 24² = 32²; a² = 1024 - 576; a² = 448; a = √448; a ≈ 21,2 см.

Теперь, используя найденное значение длины стороны, можно вычислить периметр ромба: P = 4 · 21,2 = 84,8 см.

Найдём стороны ромба, используя формулу для нахождения стороны через его диагональ и теорему Пифагора.

Пусть сторона ромба равна x, а его диагонали - d₁ и d₂.

По теореме Пифагора:

x² = (d₁/2)² + (d₂/2)²

Подставляем известные значения:

x² = (4/2)² + (10/2)² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29

x = √29 ≈ 5.385 см.

Так как ромб является фигурой с равными сторонами, получаем, что стороны ромба равны 5,385 см.