Диагонали ромба равны 24 см и 32см. Найдите периметр ромба.
Для того чтобы найти периметр ромба, необходимо знать, что диагонали ромба являются взаимно перпендикулярными и пересекаются в центре ромба. Также, в ромбе все стороны равны друг другу, поэтому можно считать, что все четыре стороны ромба равны между собой.
Периметр ромба можно вычислить по формуле:
P = 4a, где a - длина любой из сторон ромба.
Таким образом, необходимо найти длину одной из сторон ромба.
Для этого, воспользуемся теоремой Пифагора и сделаем следующие расчеты:
a² + b² = c², где a и b - длины сторон ромба, а c - диагональ ромба.
Подставим значения диагоналей и получим:
a² + 24² = 32²; a² = 1024 - 576; a² = 448; a = √448; a ≈ 21,2 см.
Теперь, используя найденное значение длины стороны, можно вычислить периметр ромба: P = 4 · 21,2 = 84,8 см.
