Вам нужно найти наибольшее число из чисел, которые делятся на 3, 4, 5, 6, 7. Чтобы решить эту задачу, вам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для этих чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится равномерно на все данные числа.

Начнем с делителя 7. Умножаем его на 2, чтобы получить число 14. Затем мы умножаем это число на 3, чтобы получить 42. Теперь мы знаем, что любое число, кратное 7, делится на 2 и на 3. Таким образом, 42 - это НОК для чисел 7, 3 и 2.

Теперь добавим следующий делитель - число 4. Умножаем его на 42 и получаем 168. Таким образом, любое число, кратное 4, 7, 3 и 2, также кратно 42.

Теперь добавляем следующее число - 6. Умножаем его на 168 и получаем 1008. Таким образом, любое число, кратное 6, 4, 7, 3 и 2, также кратно 1008.

Наконец, добавляем последнее число - 5. Умножаем его на 1008 и получаем 5040. Таким образом, наибольшее число, кратное 3, 4, 5, 6, 7, 2 - это 5040.

Для нахождения НОД и НОК двух или более чисел необходимо разложить числа на простые множители и затем использовать их общие и необщие простые множители для вычисления НОД и НОК.

Поскольку числа 17, 4 и 87 являются простыми, то их разложение на простые множители не требуется. Поэтому, просто используйте правила для нахождения НОД и НОК для простых чисел.

Согласно правилу, НОД двух простых чисел равен наименьшему из них (в данном случае 4). А НОК равен их произведению (в данном случае 17 х 4 = 68).

Таким образом, НОД чисел 17, 4 и 87 равен 4, а НОК равен 68.

Если бы в задании были более сложные числа, то необходимо было бы применить правила для нахождения общих и необщих простых множителей и все остальные шаги остались бы прежними.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители:

17,4 = 2 * 2 * 3 * 17

87 = 3 * 29

Затем сравнить множители и выбрать наименьшие общие: 2 * 2 * 3 * 17 и 3 * 29. Поскольку числа 2 и 3 не повторяются, их умножаем и добавляем 29.

2 * 2 * 3 * 17 * 29 = 2,022

Таким образом, НОК чисел 17,4 и 87 равен 2,022.

Ответ: НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 35 и 14 равен 70.

НОК - это наименьшее положительное число, которое делится без остатка и на 35, и на 14. Для того чтобы найти НОК, нужно найти простые множители для каждого числа и умножить их максимальные степени. Для числа 35 это будет 5*7, а для числа 14 - 2*7.

После этого нужно выбрать наибольшую степень для каждого простого множителя и перемножить между собой. Получим 5*7*2=70.

Таким образом, НОК для чисел 35 и 14 равен 70. Это значит, что у двух чисел 35 и 14 будет общее кратное 70, которое является наименьшим из всех возможных общих кратных.

На какое число делится 15 и 21?

Для решения данной задачи необходимо выписать все делители каждого из чисел и найти наименьшее общее кратное (НОК).

Для числа 15 список делителей выглядит следующим образом: 1, 3, 5, 15. Для числа 21 - 1, 3, 7, 21.

Наименьшим общим кратным для этих двух чисел будет число 105, так как оно делится и на 15, и на 21 без остатка.

Проверим: 105/15 = 7 и 105/21 = 5, значит 105 является НОК для 15 и 21.

Таким образом, ответ на вопрос: 15 и 21 делятся на 105 без остатка.

Существует несколько способов найти наименьшее кратное чисел 735 и 845:

1. Метод простого перемножения: наименьшее кратное чисел a и b равно произведению a и b, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД). В нашем случае, нужно найти НОК чисел 735 и 845, для этого найдем их НОД. Для этого существует метод Евклида. Применяя его к этому числовому примеру, мы получим НОД = 35. Значит, НОК = (735*845) / 35 = 16830.

2. Метод разложения на множители: разложим числа на простые множители: 735 = 3*5*7*7, 845 = 5*5*13. Заметим, что общими множителями этих чисел являются только 5 и 7. При этом 5 встречается в одной степени в каждом числе, а 7 встречается в большей степени в числе 735. Значит, НОК = 3*5*7*7*13 = 2295.

Выбирайте любой способ, который кажется вам более легким и представляется выполнимым, так как они оба приведут к правильному ответу.