Решение:

Для решения данной задачи будем использовать свойство параллелограмма: в нем противоположные стороны равны и параллельны.

Так как плоскость a параллельна отрезку OE, значит, отрезок BC параллелен плоскости a. Также из условия задачи известно, что OE= 45см и BD=5/2. Тогда, согласно свойству параллелограмма, мы можем утверждать, что отрезок BD равен отрезку EC. Используем это свойство в дальнейших вычислениях.

Отрезок BD равен 5/2, а отрезок EC равен отрезку BE-EC= OE= 45см. Значит, отрезок BE равен 45см+5/2= 50см.

Теперь у нас есть равные отрезки BC и BE. Поэтому, длина отрезка BC равна длине отрезка BE, то есть 50см.

Внешний угол третьего внутреннего угла равен 180 - (48 + 50) = 82 градусов.

Это свойство треугольника, называемое сумма внутренних углов. Все углы внутри треугольника в сумме дают 180 градусов.

Для нахождения площади ромба, если известны стороны, равные √20, вам понадобится использовать следующую формулу:

Площадь ромба = (1/2) * сторона² * √3

Подставив известные значения, получим:

Площадь ромба = (1/2) * (√20)² * √3 = 10√3

Таким образом, площадь ромба с равными сторонами √20 равна 10√3.

Для того чтобы найти площадь ромба, со сторонами равными корню из 20, вам необходимо проделать следующие шаги:

1. Найти длину диагонали ромба при помощи теоремы Пифагора:

Длина диагонали равна √[(длина стороны)² + (длина стороны)²] = √[2 * (сторона)²] = (корень из 2) * (сторона).

В нашем случае это будет равно √20 * (сторона).

2. Зная длину диагонали, можно найти площадь ромба при помощи формулы:

Площадь = (диагональ² * sin(угол между диагоналями)) / 2.

При этом у нас диагонали равны, поэтому угол между ними равен 90 градусов. Также, sin(90 градусов) = 1. Поэтому формула упрощается до:

Площадь = (диагональ² / 2).

В нашем случае площадь будет равна (√20 * сторона)² / 2 = 2 * сторона².

Таким образом, площадь ромба с заданными сторонами будет равна 2 * 20 = 40.

Чтобы найти площадь ромба, умножьте длину любой из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. У нас есть длина стороны равная корню из 20, поэтому сначала нам нужно найти высоту. Рассмотрим ромб ABCD с диагоналями AC и BD, где сторона AB = √20.

Так как ромб является равнобедренным, то высота стороны AB будет также являться высотой стороны CD. Давайте проведем высоту CE из вершины C на сторону AB. Известно, что у нас равные прямоугольные треугольники ACE и BCD, так как у них равны гипотенузы AC и BD и они образуют прямой угол. Значит, высота CE будет равна среднему геометрическому сторон AB и CD.

То есть CE = (AB * CD) / 2 = (√20 * √20) / 2 = 20 / 2 = 10.

Таким образом, наша высота CE равна 10, а значит площадь ромба равна AB * CE = √20 * 10 = 10√20 = 20 единиц квадратных.

Для того чтобы найти площадь ромба, необходимо умножить две соседние стороны и разделить полученное число на 2. В формуле это записывается как S = (a * b) / 2, где a и b - длины соседних сторон ромба. В данном случае, имея корень из 20, необходимо найти значения a и b.

Сначала вспомним свойства ромба - все его стороны равны. А также, диагонали ромба делят его на четыре одинаковых треугольника. Зная это, мы можем найти значение какой-либо стороны ромба, например, a, при помощи теоремы Пифагора.

Для нашего ромба, сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. То есть, a² + a² = 2 * (a² + b²). Подставляя сюда a² = 20, получаем b² = 20/2 = 10. Таким образом, сторона ромба равна корню из 10.

Осталось только подставить полученные значения в формулу площади и получить ответ: S = (корень из 20 * корень из 10) / 2 = корень из 200 / 2 = 10/2 = 5. Таким образом, площадь ромба равна 5.

Для нахождения площади треугольника через стороны необходимо идентифицировать данные стороны и использовать формулу Герона.

Формула Герона выглядит следующим образом:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)),

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2), а a, b, c - стороны треугольника.

Подставив данные значения в формулу, можно получить ответ:

S = √((7+8+6)/ 2 * ((7+8+6)/2-7)((7+8+6)/2-8)((7+8+6)/2-6))= √(10*3*2*1) = √60 = 7,75 см2.

Таким образом, площадь треугольника равна 7,75 см2.