Для решения данной задачи необходимо использовать свойства серединного перпендикуляра и серединного отрезка.

Согласно свойству серединного перпендикуляра, в параллелограмме $АБСС$ диагональ $BD$ будет делиться пополам вершиной $E$, следовательно, отрезок $BE=ED$.

Далее, используя свойство серединного отрезка, можно сказать, что в треугольнике $ABE$ отрезок $AE$ будет равен половине диагонали $BD$, то есть $AE=rac{18}{2}=9$.

Таким образом, искомые отрезки будут равны $BE=ED=9$.