Диагональ 𝐵𝐷 параллелограмма 𝐴𝐵𝐶𝐷 равна 18. Середина 𝐸 стороны 𝐵𝐶 соединена с вершиной 𝐴. Найдите отрезки, на которые делится диагональ 𝐵𝐷 отрезком 𝐴𝐸.
Для решения данной задачи необходимо использовать свойства серединного перпендикуляра и серединного отрезка.
Согласно свойству серединного перпендикуляра, в параллелограмме $АБСС$ диагональ $BD$ будет делиться пополам вершиной $E$, следовательно, отрезок $BE=ED$.
Далее, используя свойство серединного отрезка, можно сказать, что в треугольнике $ABE$ отрезок $AE$ будет равен половине диагонали $BD$, то есть $AE= rac{18}{2}=9$.
Таким образом, искомые отрезки будут равны $BE=ED=9$.
