Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, необходимо использовать метод Евклида. Этот метод состоит в последовательном нахождении остатков от деления этих чисел друг на друга, пока одно из них не станет равным нулю. Ответом будет являться последний ненулевой остаток, который и будет НОДом двух изначальных чисел. В данном случае, нужно делить число 34 на 28, получаем остаток 6, затем делим 28 на 6, остаток 4, и в итоге получаем НОД 4.

Из этого следует, что наименьшим общим кратным (НОК) двух чисел будет являться их произведение, деленное на НОД. В данном случае, НОК будет равен (34 * 28) / 4 = 238.

Общий делитель чисел 120 и 11 равен 1.

Для решения данной задачи в арифметике существует несколько подходов, но наиболее эффективным и универсальным является метод Евклида.

Суть метода заключается в том, чтобы последовательно находить остатки от деления данного числа на другое, затем остаток от деления предыдущего числа на новый остаток, и так далее, пока остаток не станет равен нулю. При этом последнее число, которое не делится нацело, и является наибольшим общим делителем исходных чисел.

Применяя данный метод к числам 120 и 11, получим следующее:

120 : 11 = 10 (остаток 10)

11 : 10 = 1 (остаток 1)

10 : 1 = 10 (остаток 0)

Таким образом, получаем, что НОД(120, 11) = 1.

Существует несколько способов найти наименьшее кратное чисел 735 и 845:

1. Метод простого перемножения: наименьшее кратное чисел a и b равно произведению a и b, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД). В нашем случае, нужно найти НОК чисел 735 и 845, для этого найдем их НОД. Для этого существует метод Евклида. Применяя его к этому числовому примеру, мы получим НОД = 35. Значит, НОК = (735*845) / 35 = 16830.

2. Метод разложения на множители: разложим числа на простые множители: 735 = 3*5*7*7, 845 = 5*5*13. Заметим, что общими множителями этих чисел являются только 5 и 7. При этом 5 встречается в одной степени в каждом числе, а 7 встречается в большей степени в числе 735. Значит, НОК = 3*5*7*7*13 = 2295.

Выбирайте любой способ, который кажется вам более легким и представляется выполнимым, так как они оба приведут к правильному ответу.