Решение:

Для расчета кинетической энергии электрона на орбите атома водорода необходимо воспользоваться формулой для кинетической энергии:

E_k = (1/2)mv²

Где m - масса электрона, а v - его скорость.

Масса электрона известна и равна m = 9,1 · 10^-31 кг.

Скорость можно найти, воспользовавшись законом всемирного тяготения и законом Кулона:

F_C = F_G

Сила Кулона представляет собой силу, с которой протон притягивает электрон к ядру:

F_C = ke² / r²

Где k = 8,99 · 10⁹ Н · м² / Кл² - постоянная Кулона, e = 1,6 · 10^-19 Кл - элементарный заряд, а r - радиус орбиты.

Сила тяготения между электроном и протоном вычисляется по формуле:

F_G = Gm_em_p / r²

Где G = 6,67 · 10^-11 Н · м² / кг² - гравитационная постоянная, m_e - масса электрона, а m_p - масса протона.

Сравнивая эти две силы, получим выражение для скорости электрона:

v = ke² / (r · m)

Подставляя известные значения, получаем:

v = (8,99 · 10⁹ · (1,6 · 10^-19)²) / (5,3 · 10^-11 · 9,1 · 10^-31) = 2,187 · 10⁶ м/с.

Теперь, подставляя найденное значение скорости в формулу для кинетической энергии, получаем следующий ответ:

E_k = (1/2)(9,1 · 10^-31)(2187 · 10⁶)² = 4,286 · 10^-18 Дж.

Для удобства ответ умножается на 10¹⁹, поэтому окончательный результат будет:

4,286 · 10¹ Дж.