Наименьшее пятизначное число, которое и при делении на 21, и при делении на 39 даёт остаток 4, - это 10484.

Для нахождения наименьшего числа, удовлетворяющего заданным условиям, необходимо рассмотреть числа, находящиеся в интервале [0, 99999] и имеющие остаток 4 при делении на 21 и на 39.

Пройдемся по этому интервалу и переберём каждое пятизначное число. Используя алгоритм деления в столбик, мы можем быстро и легко определить остаток от деления каждого числа на 21 и на 39. Если полученный остаток равен 4, то данное число подходит под условие.

Первое пятизначное число, удовлетворяющее требованиям, будет 10484. Оно даёт остаток 4 и при делении на 21, и при делении на 39. Кроме того, оно является наименьшим из всех чисел, подходящих под условие.

Таким образом, мы можем с уверенностью заявить, что 10484 - это наименьшее пятизначное число, которое и при делении на 21, и при делении на 39 даёт остаток 4.

НОК (Наименьшее общее кратное) это наименьшее число, которое делится на все числа, заданные для поиска НОК. Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1. Разложите оба числа на простые множители. Получим: 108 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3, 62 = 2 * 31
2. Найдите все общие простые множители и их наибольшие степени. В нашем случае это 2 (наибольшая степень 2), 3 (наибольшая степень 3) и 31 (наибольшая степень 1).
3. Умножьте все найденные общие простые множители вместе. 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 31 = 18612.
4. Найдите НОК - это будет наименьшее число, которое делится на 108 и 62 без остатка. НОК(108, 62) = 18612.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 108 и 62 равно 18612.

Известно, что наибольший общий делитель (НОД) чисел равен наименьшему числу, на которое делятся оба этих числа. Таким образом, чтобы найти НОД чисел 40 и 60, необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40, и на 60. Для этого можно использовать метод перебора делителей или алгоритм Евклида.

Для метода перебора делителей нужно последовательно найти все делители числа 40 и 60 с помощью деления на все натуральные числа от 1 до наименьшего из них. Затем из найденных делителей выбрать наибольший общий делитель. Этот метод может быть долгим и неэффективным для больших чисел.

Алгоритм Евклида использует наименьшее число, которое делится и на 40, и на 60 и вычитает его из большего числа до тех пор, пока не получится два одинаковых числа. Таким образом, НОД чисел 40 и 60 равен 20.

Вам необходимо найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел 29 и 5,8.

Для начала, рассмотрим наше число 5,8. Разложим его на простые множители: 5,8 = 2*2*1*1*1*1*1. Теперь рассмотрим наше число 29 и также разложим его на простые множители: 29 = 29*1*1*1*1*1. Вычитаем из обоих разложений одинаковые множители, и получаем, что НОД (наибольший общий делитель) чисел 29 и 5,8 равен 1.

Теперь, чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), мы должны умножить все простые множители, кроме тех, которые уже входят в НОД. Таким образом, получаем: НОК(29, 5,8) = 29 * 2 * 2 = 116.

Как найти НОД чисел 72, 90, 18?

Для того чтобы найти наибольший общий делитель трех чисел, необходимо выполнить несколько простых шагов:

1. Разложите каждое число на простые множители. Для чисел 72, 90 и 18 это будут соответственно 2*2*2*3*3, 2*3*3*5 и 2*3*3.
2. Запишите все общие множители в порядке убывания. В данном случае это будет 2*3*3.
3. Умножьте общие множители и получите НОД, который будет равен 18.

Таким образом, НОД чисел 72, 90, 18 равен 18.

Ответ: НОД = 18.