Два маленьких кубика массами 0, 2 кг и 0,1 кг одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без вращения с двух гладких горок одинаковой высоты и формы. После столкновения кубики слипаются и вместе поднимаются на высоту 0, 2 м. Какова высота горок, с которых соскользнули кубики перед столкновением? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Высота горок должна быть равна 0,05 м. Эта задача находится в области механики, конкретнее – в области прямолинейного движения тел под действием силы тяжести и силы трения. Для решения данной задачи необходимо применить закон сохранения энергии, который говорит о том, что сумма кинетической и потенциальной энергии тела остается постоянной во время движения под действием силы трения без вращения. В данном случае, кубики не имеют начальной кинетической энергии, так как начинают двигаться с 0, но имеют одинаковую потенциальную энергию по закону сохранения энергии. Эта энергия переходит в кинетическую энергию при движении вниз по горке. После столкновения кубики слипаются и поднимаются на общую высоту, соответственно преобразуя свою кинетическую энергию обратно в потенциальную. Таким образом, можем установить равенство потенциальной энергии при движении до столкновения и после него. Получаем: mgh = mgh, где m – масса кубика, g – ускорение свободного падения, h – высота горки. Подставляя известные величины, получаем: 0,2 * 9,8 * h = 0,3 * 9,8 * 0,2. Отсюда h = 0,05 м.
