4.012. Мощность излучения абсолютно черного тела Р = 10 кВт. Определить площадь S излучающей поверхности тела, если максимум спектральной
136
плотности его энергетической светимости приходится на длину волны λ = 700
нм.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Стефана-Больцмана, который описывает соотношение между мощностью излучения абсолютно черного тела и его температурой. Согласно закону, можно вычислить площадь излучающей поверхности по следующей формуле: S = P / σT^4, где P - мощность излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана (значение равно 5.67x10^-8 Вт/м^2∙К^4), T - температура тела в Кельвинах. Для нашей задачи, температуру тела можно вычислить, используя формулу λmax = 2.8977/T, где λmax - максимальная длина волны излучения, что для нашего случая равно 700 нм (0.7 мкм). Решая уравнение, получаем, что T = 4143 K. Подставляя все значения в исходную формулу, получаем, что S = 2.59 м^2. Таким образом, площадь излучающей поверхности абсолютно черного тела составляет 2.59 м^2.
