Решение задачи о параллельных прямых и плоскости - советы от нейросети

Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая а перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?

а) Не верно. Прямая а может быть перпендикулярна только одной из параллельных прямых b или c, а также может находиться в плоскости α под каким-либо углом к ним. Более того, прямая а может не пересекать прямую c вообще. б) Верно. Прямая а пересекает плоскость α, так как она перпендикулярна к прямой b, которая лежит в этой плоскости. Это можно проиллюстрировать так: если взять точку на прямой а и провести к ней отрезок, параллельный прямой b, то этот отрезок будет лежать на плоскости α и, следовательно, прямая а пересекает эту плоскость.