Основание равнобедренного треугольника равно 8 см медиана проведённая к боковой стороне разбивает треугольник на два треугольника так что периметр одного треугольника на 2 см больше периметр другого найдите боковую сторону данного треугольника решение уравнением
Основание равнобедренного треугольника равно 8 см медиана проведённая к боковой стороне разбивает треугольник на два треугольника так, что периметр одного треугольника на 2 см больше периметр другого. Найдите боковую сторону данного треугольника решением уравнения.Решению данной задачи можно прийти, рассмотрев два полученных треугольника. Пусть сторона равнобедренного треугольника равна а, а сторона другого треугольника равна b. Так как медиана делит основание пополам, то получаем, что a/2 равно стороне одного из треугольников.
Далее, используя формулу для нахождения периметра треугольника, получаем уравнение: 2*(a/2 + b) = 2*(a/2 + a/2 - 2) + 2 см. Упрощаем его и получаем уравнение: a + 2b = a + 2а - 4 + 2. Решаем его и получаем, что b = 2 см. Таким образом, боковая сторона равна 2 см.
Также стоит обратить внимание на то, что периметр равнобедренного треугольника равен 2a + 2b, а периметр другого треугольника равен 2a - 4 + 2 см. Так как периметр одного треугольника на 2 см больше, чем периметр другого, то получаем уравнение: 2a + 2b = 2a - 4 + 2 + 2. Сокращаем a и получаем, что b = 2 см.
Таким образом, боковая сторона равно 2 см является решением данной задачи.
