Лежат ли точки A, В, С и D в одной плоскости, если: а) А (-2; -13; 3), В(1; 4; 1), С (- 1; - 1; -4), D (0; 0; 0);
Для того, чтобы определить, лежат ли точки A, B, C и D в одной плоскости, нужно использовать формулу для определения коллинеарности точек в трехмерном пространстве.
Согласно этой формуле, если определитель матрицы из координат точек равен нулю, то точки лежат в одной плоскости. Поэтому, чтобы решить эту задачу, нужно составить матрицу следующего вида:
Подставив в эту матрицу координаты из заданного условия, мы получим:
Вычислив определитель этой матрицы, мы получим значение -8. Так как это значение не равно нулю, можно сделать вывод, что точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Таким образом, ответ на данную задачу отрицательный.
