Докажите, что праллелограм, описанный около окружности, есть ромб
Чтобы доказать, что праллелограм, описанный около окружности, есть ромб, нам необходимо доказать, что все стороны фигуры равны между собой. Это можно сделать, показав, что диагонали фигуры пересекаются в точке, делящей их пополам. Для этого используем теорему о хордах, которая гласит: в прямоугольном треугольнике катеты, прилегающие к острому углу, равны, если прямым углом является центр окружности. Таким образом, докажем, что диагонали нашего праллелограма пересекаются в центре окружности. Для этого соединим середины противоположных сторон фигуры. Так как эти отрезки являются медианами данного праллелограма, то они равны между собой и параллельны сторонам, соединяющим их, что означает, что диагонали пересекаются в их середине. Следовательно, доказано, что наш праллелограм является ромбом.
