Данная задача относится к геометрии и требует применения основных геометрических правил и теорем. Для доказательства равенства OC и OD, необходимо воспользоваться теоремой о пересекающихся прямых, которая гласит, что прямые, пересекающиеся в одной точке, образуют равные взаимно перпендикулярные углы.

Исходя из этого, для доказательства равенства OC=OD достаточно проверить, что угол AOC равен углу DOC. Поскольку отрезки AB и CD пересекаются в точке О, угол AOC и угол DOC образуются с одной стороны вертикальной стороне OD. Поэтому, используя теорему о взаимно перпендикулярных углах, можно утверждать, что угол AOC=угол DOC, а значит, отрезки OC и OD равны.