Наибольший общий делитель чисел 682 и 93 равен 31.

Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно разложить оба числа на простые множители: 682 = 2*11*31 и 93 = 3*31. Так как оба числа имеют общий множитель 31, то он и будет являться наибольшим общим делителем.

Таким образом, 31 является наибольшим общим делителем чисел 682 и 93.

Ваше решение:

Наименьший общий знаменатель для чисел 16 и 24 - это 48. Для того, чтобы найти НОЗ, нужно разложить числа на простые множители. Так как 16 и 24 являются кратными числом 8, можно упростить задачу, разлагая числа на простые множители, начиная с этого числа.

Разложим 16 на множители: 16 = 2*2*2*2. Разложим 24 на множители: 24 = 2*2*2*3. Теперь, чтобы найти НОЗ, нужно выбрать наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в этих числах. В данном случае это 2*2*2*2*3 = 48.

Таким образом, наименьший общий знаменатель чисел 16 и 24 равен 48.

Обычно, люди ищут наименьший общий знаменатель, чтобы решить постой операцию с дробями. Но в данном случае, можно было просто упростить задачу, разделив наибольший общий множитель чисел 16 и 24, то есть 8, так как и 16, и 24 делятся на 8 без остатка. Итак, 16/8 = 2, 24/8 = 3. Но, разумеется, верный ответ на заданный вопрос - это 48.

Для нахождения НОД и НОК двух или более чисел необходимо разложить числа на простые множители и затем использовать их общие и необщие простые множители для вычисления НОД и НОК.

Поскольку числа 17, 4 и 87 являются простыми, то их разложение на простые множители не требуется. Поэтому, просто используйте правила для нахождения НОД и НОК для простых чисел.

Согласно правилу, НОД двух простых чисел равен наименьшему из них (в данном случае 4). А НОК равен их произведению (в данном случае 17 х 4 = 68).

Таким образом, НОД чисел 17, 4 и 87 равен 4, а НОК равен 68.

Если бы в задании были более сложные числа, то необходимо было бы применить правила для нахождения общих и необщих простых множителей и все остальные шаги остались бы прежними.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел, нужно разложить каждое число на простые множители:

17,4 = 2 * 2 * 3 * 17

87 = 3 * 29

Затем сравнить множители и выбрать наименьшие общие: 2 * 2 * 3 * 17 и 3 * 29. Поскольку числа 2 и 3 не повторяются, их умножаем и добавляем 29.

2 * 2 * 3 * 17 * 29 = 2,022

Таким образом, НОК чисел 17,4 и 87 равен 2,022.

Простой и эффективный способ для поиска общего делителя двух чисел - это разложение каждого из них на простые множители.

В данном случае, 140 = 2 * 2 * 5 * 7, а 21 = 3 * 7. Общим делителем будет число 7 - так как оно является простым множителем обоих чисел.

Проверим:

140 / 7 = 20

21 / 7 = 3

Таким образом, общий делитель 140 и 21 - это 7.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, необходимо найти их общий знаменатель, то есть наименьшее число, на которое можно поделить каждый из знаменателей без остатка.

В данном случае это будет 24, так как это наименьшее число, на которое можно поделить как 7, так и 8 без остатка.

Чтобы найти соответствующие числители для дробей, необходимо разделить общий знаменатель на их знаменатели и затем умножить на числители.

Таким образом, получим дроби 21/24 и 16/24.

Но чтобы не забыть, что мы приводим дроби к наименьшему общему знаменателю, можно обозначить это через символ наименьшего общего кратного - НОД.

Таким образом, ответ будет выглядеть как 21/24 и 16/24, где НОД = 24.