Ваше решение: Пусть А = x, тогда b = 420 / x.
Зная, что А + b имеет наибольшее значение, когда А и b равны, подставим b в выражение:
A + b = x + 420 / x
Перейдя к производной и приравняв ее к нулю, получим:
x - 420 / x^2 = 0
Решая полученное квадратное уравнение, найдем два корня: x1 = -20 и x2 = 20.
Так как нужно найти наибольшее значение, выберем положительный корень x2 = 20.
Значит, А = 20 и b = 20.
Ответ: наибольшее значение равно 40.