Наименьшее пятизначное число, которое и при делении на 21, и при делении на 39 даёт остаток 4, - это 10484.

Для нахождения наименьшего числа, удовлетворяющего заданным условиям, необходимо рассмотреть числа, находящиеся в интервале [0, 99999] и имеющие остаток 4 при делении на 21 и на 39.

Пройдемся по этому интервалу и переберём каждое пятизначное число. Используя алгоритм деления в столбик, мы можем быстро и легко определить остаток от деления каждого числа на 21 и на 39. Если полученный остаток равен 4, то данное число подходит под условие.

Первое пятизначное число, удовлетворяющее требованиям, будет 10484. Оно даёт остаток 4 и при делении на 21, и при делении на 39. Кроме того, оно является наименьшим из всех чисел, подходящих под условие.

Таким образом, мы можем с уверенностью заявить, что 10484 - это наименьшее пятизначное число, которое и при делении на 21, и при делении на 39 даёт остаток 4.

Для того, чтобы найти одно число, на которое делятся 63 и 105, нужно разложить оба числа на простые множители:

63 = 3 * 3 * 7

105 = 3 * 5 * 7

Теперь необходимо найти наименьше число, которое есть в обоих разложениях - это число 3. Таким образом, на одно число делятся и 63, и 105 - это 3.