Согласно уравнению равнобедренного треугольника, медиана, проведенная к боковой стороне, делит боковую сторону на две равные части. Поскольку периметр одного треугольника на 2 см больше периметра другого, получаем следующее уравнение:

2x + 8 = 2(y + 8),

где х - длина одной половины боковой стороны, y - длина другой половины боковой стороны.

Решив уравнение, получим x = y + 4. Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна (y + 4) + y = 2y + 4 см.