Рассмотрим эту задачу с помощью закона сохранения энергии. Известно, что на расстоянии 400 м от места выстрела у пули остается кинетическая энергия, равная:

E = (m * v^2)/2 = (0,009 * 390^2)/2 = 7,137 кДж.

Таким образом, пуля потеряла за время своего полета часть своей начальной кинетической энергии, равную разности между начальной и оставшейся кинетической энергией:

- ΔE = (m * v0^2)/2 - E = (0,009 * 650^2)/2 - 7,137 = 0,64 кДж.

Подсчитаем работу силы сопротивления воздуха за это время:

Так как сила сопротивления воздуха обратно пропорциональна квадрату скорости, то в отношении соответствующих скоростей у нас получается:

W1/W2 = (v2)^2/(v1)^2, где W1 - работа при скорости v1, W2 - работа при скорости v2.

Таким образом, в данном случае имеем:

W1/W2 = (v0)^2/(v)^2 = (650^2)/(390^2) = 4, 475

W2 = W1/4,475 = (0,64 кДж)/4,475 = -1,22 кДж.

Отрицательный знак означает, что работа силы сопротивления воздуха в данном случае направлена против движения пули. Значит, пуля на расстоянии 400 м потеряла 0,64 кДж кинетической энергии и противодействием этой энергии является работа силы сопротивления воздуха, равная -1,22 кДж.