Оторвавшаяся от крыши сосулька падает с высоты h0 = 36 м от земли. Какую скорость v она будет иметь на высоте h = 31 м? (Представьте два способа решения: с применением закона сохранения механической энергии и без него; g = 10 м/с2.)
Вы знали, что сосульки могут падать со скоростью до 200 км/ч? Но не переживайте, в этом случае скорость будет далеко не такой высокой.
Способ 1. Закон сохранения механической энергии.
Согласно закону сохранения механической энергии, общая механическая энергия системы остается постоянной. Для нашей сосульки это означает, что ее потенциальная энергия на высоте h0 (36 м) будет равна ее кинетической энергии на высоте h (31 м).
Потенциальная энергия сосульки на высоте h0:
Ep = mgh0 = 36 м * 10 м/с2 * 3 кг = 1080 Дж.
Кинетическая энергия сосульки на высоте h:
Ek = mv2/2 = mgh = 31 м * 10 м/с2 * 3 кг = 930 Дж.
Таким образом, в точке h сосулька будет иметь скорость:
v = √(2gh) = √(2 * 10 м/с2 * (36 м - 31 м)) = √100 м2/с2 = 10 м/с.
Способ 2. Без применения закона сохранения механической энергии.
В этом случае мы будем использовать уравнение свободного падения:
h = h0 + v0t - gt2/2,
где h - высота, h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость (в нашем случае равна 0), g - ускорение свободного падения (10 м/с2), t - время.
Решая уравнение для нашей сосульки на высоте h, получаем:
t = √(2h/g) = √(2 * (36 м - 31 м)/10 м/с2) = 1 сек.
Теперь, подставляя полученное время в уравнение для скорости, получаем:
v = g * t = 10 м/с2 * 1 сек = 10 м/с.
