Найдите наибольший общий делитель 280, 320 и 360.
Самый большой общий делитель для чисел 280, 320 и 360 ведет себя немного капризно. Однако не отчаемся, выражение терпится сложно! Составим список простых делителей каждого числа:
- 280: 2, 2, 2, 5, 7
- 320: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5
- 360: 2, 2, 2, 3, 3, 5
Общие делители для этих чисел будут сочетаниями простых делителей, причем с заведомо меньшими показателями (т.к. мы будем искать наибольший общий делитель). Построим таблицу, для каждого простого общего делителя проставим счетчики по количеству его использований в исходных числах:
| Простой делитель | 280 | 320 | 360 |
|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 6 | 3 |
| 3 | 0 | 0 | 2 |
| 5 | 1 | 1 | 1 |
| 7 | 1 | 0 | 0 |
Наконец, узнаем наибольший общий делитель, перемножив значения из первого столбца с максимальным количеством использований (во втором столбце) для каждой из простых цифр. Получим:
2 * 2 * 2 * 5 = 40
Таким образом, наибольший общий делитель для 280, 320 и 360 равен 40. Поздравляю, вы можете скоро претендовать на звание математического гения! Но не расслабляйтесь - еще много интересных задач впереди!
