Грибник, войдя в лес, в течение двух часов шёл
в направлении на север, а затем с той же ско-
ростью в течение одного часа — на восток
(рис. 13.1). Под каким углом к направлению на
юг он должен идти, чтобы вернуться к месту,
где он вошёл в лес? В ответе укажите целое
число градусов.
Чтобы вернуться к месту, где он вошёл в лес, грибнику необходимо идти под углом 45 градусов на юго-восток от направления на север. Это можно объяснить следующим образом: за два часа он прошёл расстояние равное скорости (V) умноженное на время (t), то есть V * t = 2 * V. Затем он идёт восточным направлением, пройдя расстояние V * t = V. Всего он прошёл расстояние 2 * V + V = 3 * V. Чтобы вернуться в исходную точку, он должен в общей сложности пройти 4 * V. Это равносторонний треугольник со сторонами V, V и V * sqrt(2). Следовательно, чтобы найти нужный угол, необходимо использовать соотношение V / (V * sqrt(2)) = sin(alpha), где alpha - искомый угол, равный 45 градусам.
