Камень брошен вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?
Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться формулой, связывающей потенциальную и кинетическую энергию, а именно E = mgh, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), h - высота камня. Для определения значения массы камня можем воспользоваться формулой кинетической энергии E = mv²/2, где v - скорость брошенного вверх камня. Подставляем данные из условия задачи: m = (10м/с)²/2 * (10м/с²) = 100 кг. Таким образом, камень весит 100 кг. Для определения высоты, на которой кинетическая энергия равна потенциальной, подставляем значение массы камня в формулу E = mgh: h = E / (mg) = (100 кг) * (9.8 м/с²) / (100 кг) = 9.8 м. Таким образом, на высоте 9.8 метров кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии. Для проверки можно использовать равенство между потенциальной и кинетической энергией: mgh = mv²/2, где m = 100 кг, g = 9.8 м/с², v = 10 м/с (скорость брошенного камня). В итоге получаем: 100 кг * 9.8 м/с² * 9.8 м = 100 кг * (10 м/с)² / 2. Таким образом, задача решена.
