Вася взял три очень лёгкие пружины длиной 10 см каждая и жёсткостью 100 Н/м, 100 Н/м и 200 Н/м соответственно. 1. Вася соединил три эти пружины последовательно. Чему будет равно общее удлинение пружин, если левый конец сцепки закрепить, а к правому концу прикладывать силу 2 Н? Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целого числа. 2. Систему с какой максимальной жёсткостью можно собрать, используя эти три пружины? Ответ выразите в Н/м, округлив до целого числа. 3. Систему с какой минимальной жёсткостью можно собрать, используя эти три пружины? Ответ выразите в Н/м, округлив до целого числа.
- Сначала нужно рассчитать суммарную жёсткость всей системы пружин, которая будет равна 100 Н/м + 100 Н/м + 200 Н/м = 400 Н/м. Затем по формуле Hooke's Law (закон Гука) вычислить удлинение пружины при приложении силы: Δx = F/k, где Δx - удлинение пружины, F - приложенная сила, k - жёсткость пружины. В нашем случае: Δx = 2 Н / 400 Н/м = 0.005 м = 0.5 см. Так как это удлинение происходит внутри каждой пружины, то суммарное удлинение системы будет равно 0.5 см
- Для того чтобы собрать систему с максимальной жёсткостью, нужно расположить пружины параллельно друг другу. Таким образом, суммарная жёсткость будет равна сумме жёсткостей каждой пружины, то есть 100 Н/м + 100 Н/м + 200 Н/м = 400 Н/м. Это также является максимально возможной жёсткостью для этой системы пружин.
- Для того чтобы собрать систему с минимальной жёсткостью, нужно расположить пружины последовательно друг за другом. Таким образом, суммарная жёсткость будет равна сумме обратных величин каждой жёсткости, то есть 1/100 Н/м + 1/100 Н/м + 1/200 Н/м = 0.015 1/Н/м или около 66.7 Н/м. Это также является минимально возможной жёсткостью для этой системы пружин.
