Дан треугольникABC. На стороне AC отмечена точка K так что AK=6см,KC=9см. Найдите площади треугольников
ABK и CBK если AB=13см, BC=14см
Совет эксперта: Вы можете найти площадь треугольника ABC, используя формулу Герона. Сначала найдите полупериметр треугольника ABC, который равен (13+14+BC)/2=15,5 см. Затем, используя формулу, S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где p-полупериметр, а, b, c-стороны треугольника, найдите площадь треугольника ABC. В данном случае, S=sqrt(15,5*(15,5-13)*(15,5-14)*(15,5-9))=12,5 см. Далее, чтобы найти площадь треугольника ABK, надо вычислить полупериметр треугольника ABK и затем использовать формулу Герона. Так как AB=13 см, BK=13-6=7 см, BK=KC=9 см (так как они являются высотами треугольника ABC), полупериметр треугольника ABK равен (13+7+9)/2=14,5 см. Подставляя в формулу, получим площадь треугольника ABK: sqrt(14,5*(14,5-13)*(14,5-7)*(14,5-9))=6,5 см. Аналогично, для нахождения площади треугольника CBK, полупериметр будет равен (14+9+7)/2=15 см, следовательно, S=sqrt(15*(15-14)*(15-9)*(15-7))=4 см. Полученные результаты могут быть округлены до двух знаков после запятой для большей точности.
