прямоугольный треугольник с гипотенузой 50 см и проведённой к ней высотой равной 24 см вращается вокруг гипотенузы.
найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении
Площадь поверхности тела, полученного при вращении, равна 1800 квадратных см. Чтобы решить эту задачу, вам понадобится знание о геометрических фигурах и их свойствах. Сначала найдите площадь прямоугольного треугольника, который образуется при пересечении гипотенузы и высоты - это прямоугольник со сторонами 50 и 24 см. Его площадь будет равна 50*24 = 1200 квадратных см. Далее найдите площадь поверхности цилиндра, который образует поворачивающийся прямоугольный треугольник вокруг гипотенузы. Чтобы найти площадь поверхности цилиндра, нужно умножить его окружность на высоту цилиндра. Окружность вычисляется по формуле C = 2*пи*р, где р - радиус цилиндра. В нашем случае, радиус будет равен половине гипотенузы = 25 см. Значит, окружность равна 2*пи*25 = 50пи см. Теперь умножаем на высоту - 24 см и получаем 50пи*24 = 1200пи см^2. Но наш цилиндр имеет две поверхности - сверху и снизу, поэтому нужно умножить на 2. Итого, площадь поверхности цилиндра равна 2400пи см^2. В итоге, складываем площадь прямоугольника и площадь цилиндра, и получаем искомую площадь поверхности тела: 1200 + 2400пи = 1800 квадратных см.
