Два маленьких кубика массами 0, 2 кг и 0,1 кг одновременно начинают соскальзывать навстречу друг другу без вращения с двух гладких горок одинаковой высоты и формы. После столкновения кубики слипаются и вместе поднимаются на высоту 0, 2 м. Какова высота горок, с которых соскользнули кубики перед столкновением? Сопротивлением воздуха пренебречь.
По формуле сохранения момента импульса можно решить данную задачу. Согласно этой формуле, для начального и конечного состояний системы момент импульса будет равен, если не учитывать внешние силы. В начальном состоянии кубики начинают скользить с горок без вращения, значит моменты импульса равны нулю. В конечном состоянии кубики слепливаются и двигаются под углом 45 градусов к вертикали, поэтому момент импульса будет равен массе слитого кубика, умноженному на горизонтальную составляющую его скорости. Таким образом, мы получаем уравнение для высоты горок: h = (m1 + m2) * v^2 / (2 * g), где v - скорость кубиков перед столкновением, g - ускорение свободного падения. Подставляя известные значения, получим h = (0,2 + 0,1) * ((2*9,8)/2)^2 / (2 * 9,8) = 4 м. Таким образом, высота горок должна была быть равна 4 м для того, чтобы кубики соскользнули навстречу друг другу перед столкновением.
