Найти среднеквадратичные скорость и температуру молекул газа гелия массой 6 кг, объёмом 4,9 м³ и давлением 200 кПа (M(He)=4-10 кг/моль
Среднеквадратичная скорость молекул газа можно определить используя формулу v = sqrt(3RT/M), где R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, а M - молярная масса газа. Для гелия массой 6 кг и объемом 4,9 м³ молярная масса будет равна: M = m/M(He) = 6 кг/(4-10 кг/моль) = 0,6 кг/моль. Давление, указанное в задаче, также выражено в Па, поэтому для расчета среднеквадратичной скорости необходимо перевести его в Па, используя коэффициент 1 кПа = 1000 Па.
Итак, подставляем полученные значения в формулу и получаем:
v = sqrt(3 * (200 кПа * 1000 Па) * (4-10 кг/моль) / (0,0821 м³ * атм/коль * 11,3 моль/кг * (4-10 кг/моль))) = 581,5 м/с
Для расчета среднеквадратичной температуры нам необходимо воспользоваться формулой T = Mv²/3R. Подставляя полученное значение среднеквадратичной скорости и оставляя все остальное без изменений, получаем:
T = (0,6 кг/моль * (581,5 м/с)²) / (3 * 0,0821 м³ * атм/коль * 11,3 моль/кг * (4-10 кг/моль)) = 16,33 К
Таким образом, искомые значения для газа гелия массой 6 кг, объемом 4,9 м³ и давлением 200 кПа составляют 581,5 м/с для среднеквадратичной скорости и 16,33 К для среднеквадратичной температуры. Учтите, что данные расчеты справедливы для идеальных газов при условии абсолютной температуры и общей массы всех молекул в системе, поэтому результаты могут отличаться от реальных из-за факторов внутри газовой среды. Надеюсь, этот ответ поможет Вам в решении задачи!
