. В некотором графе 9 рёбер. Три вершины имеют степень 2, а остальные вершины — степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф? Изобразите такой граф.
Граф, который описан в вашем вопросе, является примером простого двудольного графа.
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество вершин степени 3, то есть таких вершин, которые имеют по 3 ребра, соединяющих их с другими вершинами.
Всего в графе 9 рёбер, что означает, что все вершины графа должны иметь по 2 ребра. Но три вершины имеют степень 2, что означает, что они имеют всего два ребра. Значит, остальные шесть вершин должны иметь по 3 ребра, чтобы общее количество рёбер в графе было равно 9.
Следовательно, для того чтобы узнать количество вершин степени 3 в данном графе, достаточно вычесть количество вершин со степенью 2 (т.е. 3) из общего количества вершин (т.е. 6). Таким образом, в данном графе содержится 6-3=3 вершины со степенью 3.
Изобразить данный граф мы можем следующим образом:
