1. Грузик, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найти период и частоту колебаний.
Сначала нам необходимо решить задачу найти период колебаний математического маятника. Известно, что период колебаний определяется формулой T = 2π√(l/g), где l - длина маятника, а g - ускорение свободного падения.
Нам дано количество колебаний (n), которые совершил грузик за определенный промежуток времени (t). Выразим это в формуле: n = (t/T) или n = (t)/(2π√(l/g))
Для решения данной задачи нам нужно найти период (T). Давайте выразим его: T = (t)/(n)*(2π√(l/g))
Теперь мы можем подставить известные данные и решить уравнение:
T = (8)/(32)*(2π√(l/9.8)) = 0.25*(2π√(l/9.8)) = (π/(5√(l/9.8)))
Теперь, чтобы найти частоту колебаний (f), мы можем вспомнить, что она определяется как f = 1/T. Подставим найденное значение T и получим: f = (5√(l/9.8))/π
Итого, наш период колебаний равен π/(5√(l/9.8)), а частота колебаний равна (5√(l/9.8))/π.
