Основой пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Каждое боковое ребро – 13 см. Найдите объем пирамиды.
Для того, чтобы найти объем прямоугольной пирамиды, необходимо вычислить площадь основания и умножить ее на высоту пирамиды, поделенную на 3. Таким образом, объем пирамиды будет равен:V = (S * h) / 3,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
В данном случае, основанием является прямоугольный треугольник, ширина которого равна одному из катетов, длина которого - другому катету. Следовательно, площадь основания будет равна S = 6 см * 8 см = 48 см^2.
Для вычисления высоты пирамиды можно использовать теорему Пифагора, так как все стороны треугольника являются катетами.
h^2 = 13^2 - (6^2 + 8^2)
h = √(169 - 36 - 64)
h = √(69)
h = 8.31 см
Теперь, подставив в формулу объема полученные значения, получим:
V = (48 * 8.31) / 3 = 139.68 / 3 = 46.56 см^3
