координата тела меняется по закону x(t)=4t+2t^2. Чему равен импульс тела в начальный момент времени, если его масса равна 1 кг?
Импульс тела в начальный момент времени равен 8 кг∙м/с.Это можно вычислить, используя формулу импульса:
p = m∙v
Где p - импульс, m - масса тела и v - скорость тела.
В данном случае, масса тела равна 1 кг, а скорость выражена как x(t), поэтому мы можем подставить значение выражения для x(t):
p = m∙x'(t)
Так как нас интересует импульс в начальный момент времени, мы должны подставить значение для t=0:
p = m∙x'(t=0)
Производная от выражения x(t) равна x'(t) = 4+4t, поэтому:
p = m∙(4+4∙0)
Окончательно, получили формулу для вычисления импульса в начальный момент времени:
p = m∙4 = 4 кг∙м/с
Таким образом, импульс тела в начальный момент времени равен 8 кг∙м/с. Хороший старт для 1 кг тела! ✨
