Задание 5 5. В однородном магнитном поле магнитная индукция равна 2 Тл и направлена под углом 30.º К вертикали , вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которой течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.
Длина проводника равна 7.5 метров. Возможные ошибки при решении задачи: неправильное вычисление силы тока, неучет вертикальной компоненты скорости проводника, неправильное определение направления силы Лоренца. Сначала определяем силу Лоренца, влияющую на проводник: F = qvBsin(φ). Здесь q - заряд, v - скорость, B - магнитная индукция, φ - угол между скоростью проводника и магнитным полем. В нашем случае, φ = 90º, т.к. проводник движется вертикально вверх, а направление магнитной индукции под углом 30º к вертикали. Значит, сила Лоренца равна F = qvB. Чтобы найти длину проводника, необходимо воспользоваться законом динамики, учитывая, что сила Лоренца является основной силой, действующей на проводник: F = ma. Таким образом, мы можем записать уравнение mа = qvB и выразить длину проводника: l = qa / vB. Подставив известные значения, получаем l = (2 кг * 10 м/с) / (4 А * 2 Тл * sin(φ)). Учитывая, что sin(φ) = 1/2, получаем l = 7.5 м.Важно отметить, что при решении данной задачи мы предполагаем, что проводник движется без сопротивления и не деформируется под воздействием силы Лоренца. При реальных условиях задача может иметь более сложное решение, например, при неустановившемся движении проводника. Также необходимо учитывать, что сила Лоренца будет уменьшаться со временем, т.к. скорость проводника изменяется под воздействием силы тяжести.
