. В некотором графе 9 рёбер. Три вершины имеют степень 2, а остальные вершины — степень 3. Сколько вершин степени 3 содержит граф? Изобразите такой граф.
В графе с 9 рёбрами, где три вершины имеют степень 2, а остальные вершины имеют степень 3, всего вершин степени 3 будет 6. Такой граф можно изобразить следующим образом:
- Вершина #1 соединена с вершинами #2 и #4
- Вершина #2 соединена с вершинами #1 и #3
- Вершина #3 соединена с вершинами #2 и #5
- Вершина #4 соединена с вершинами #1 и #6
- Вершина #5 соединена с вершинами #3 и #7
- Вершина #6 соединена с вершинами #4 и #8
- Вершина #7 соединена с вершинами #5 и #8
- Вершина #8 соединена с вершинами #6 и #7
- Вершина #9 соединена с вершинами #6 и #8
Это означает, что граф имеет 9 вершин и 12 рёбер. Ответ на вопрос: в графе 9 вершин, 6 из них имеют степень 3.
