Решите уравнение: 3^х²+х-9=0
В данном уравнении нужно применить метод решения квадратных уравнений. Сначала выведем коэффициенты из скобок:
3^x² + x - 9 = 0
Теперь заменим переменную x на y, чтобы получить уравнение вида:
3y² + y - 9 = 0
Далее воспользуемся формулой d = b² - 4ac, где d - дискриминант, a, b, c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:
b = 1, c = -9
d = (1)² - 4 * (3)(-9) = 1 + 36 = 37
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня:
y1 = (-1 + √37) / (2 * 3) = (-1 + √37) / 6
y2 = (-1 - √37) / (2 * 3) = (-1 - √37) / 6
Итак, получаем два возможных значения y, которые нужно подставить обратно в уравнение:
x1 = log3((-1 + √37) / 6)
x2 = log3((-1 - √37) / 6)
