Дан треугольникABC. На стороне AC отмечена точка K так что AK=6см,KC=9см. Найдите площади треугольников ABK и CBK если AB=13см, BC=14см
Академическим советом для решения проблемы является использование теоремы Пифагора, чтобы найти длину стороны KB. Согласно этой теореме, сумма квадратов длин катетов равна квадрату гипотенузы. Применим эту формулу к треугольнику ABK:KB^2 = AB^2 - AK^2
KB^2 = 13^2 - 6^2
KB^2 = 169 - 36
KB^2 = 133
KB = √133
KB = 11.5329 см
Теперь можно найти площадь треугольника ABK, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:
S = (1/2) * KB * AK
S = (1/2) * 11.5329 * 6
S = 34.5986 см^2
Аналогично, для треугольника CBK находим длину стороны KB и площадь треугольника:
KB^2 = BC^2 - KC^2
KB^2 = 14^2 - 9^2
KB^2 = 196 - 81
KB^2 = 115
KB = √115
KB = 10.7238 см
S = (1/2) * KB * KC
S = (1/2) * 10.7238 * 9
S = 48.2571 см^2
Таким образом, площади треугольников ABK и CBK равны 34.5986 см^2 и 48.2571 см^2 соответственно.
