В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °С? На сколько увеличится при этом объем газа? Атмосферное давление нормальное.
Для решения этой задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа: PV=nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Для начала найдем количество молей газа через его массу: n=m/M, где m-масса, а М- молярная масса азота. Подставим данные в уравнение: PV=mRT/M. Для удобства можно привести размерности к СИ: P(внешнее)=101325 Па, S=0.025м^2, m=10^-2 кг, M= 14 кг/кмоль, T(начальная)=298 K (25C температура) и T(конечная)=898K. Исходя из этих данных уравнение преобразуется к виду: PV=mRT1,43. Конечный объем можно найти из соотношения V=mRT1,43/P=0,0087 м^3. Для нахождения работы газа применяем формулу: A=mRTln(v2/v1), где v1 и v2 - объемы в начальном и конечном состоянии соответсвенно, a - газовая постоянная, T-средняя температура газа при процессе, m - масса. Получаем: A=0,0289 Дж. Ответ: Азот при нагревании совершит работу 0,0289 Дж. При этом объем газа увеличится на 3,48 м^3.
