Два груза общей массой 6,6 кг, подвешенные на пружине, совершают гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится период колебаний, если убрать один из грузов массой 2 кг?
Период колебаний пружинной системы определяется формулой T = 2π√(m/k), где m - масса грузов, k - коэффициент жесткости пружины.
Учитывая, что масса обоих грузов равна 6,6 кг, а убираем один груз массой 2 кг, получаем, что масса оставшегося груза составляет 4,6 кг.
Заменив в формуле T на новые значения массы и коэффициента жесткости, получаем новое значение периода колебаний: T' = 2π√(4,6/k).
Таким образом, период колебаний уменьшится на √(m/4,6) раз, что в данном случае соответствует √(6,6/4,6) ≈ 1,12 раза.
Это означает, что если период колебаний составлял 1 секунду, то с удалением одного груза он уменьшится до 0,89 секунды.
