Сосуд объемом V1=6 л, заполненный идеальным газом при давлении p1= 1,4·105 Па, соединили с пустым сосудом объемом V2= 40 л. Определите установившееся давление p газа после того, как установилась начальная температура.
Уравнение для состояния идеального газа: PV=nRT
Для нахождения установившегося давления газа, рассмотрим закон Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2
Подставим известные значения: (1,4·105 Па) · (6 л) = P2 · (40 л)
Отсюда получаем, что установившееся давление газа P2 = 2,1·104 Па или 21 кПа
Также, учитывая идеальность газа, можно записать уравнение Пуассона: P1 V1 = P2 V2 = P Vобщ
Таким образом, общий объем газа будет равен Vобщ = V1 + V2= 46 л.
Исходя из уравнения Пуассона, можно определить начальную температуру газа, учитывая все известные нам параметры: P1V1 / T1 = PобщVобщ / T
Где T1 - начальная температура, а T - установившаяся температура. Таким образом, получаем уравнение для нахождения T: T = T1·P1V1 / PобщVобщ
Подставим известные значения: T = T1 · (1,4·105 Па · 6 л) / (2,1·104 Па · 46 л) = 1 · T1 / 7 = 0,14 · T1
Отсюда следует, что установившаяся температура газа будет равна T = 0,14 · T1. Теперь, зная начальную температуру исходного газа, можно рассчитать значение установившегося давления при любой температуре. Важно учитывать, что в данном случае все расчеты приведены для идеального газа, который обладает определенными свойствами и может не совпадать с реальными значениями газов в различных условиях.
