Цилиндр с тяжелым поршнем, расположенный вертикально, заполнен
кислородом, масса которого m = 10 г. После увеличения температуры на
ΔΤ = 50 К поршень поднялся на высоту h = 7 см. Найти массу поршня М, ес-
ли давление газа над поршнем p0 = 0,1 МПа. Площадь поршня S = 100 см2.
Масса поршня М = 0.1 кг. Для начала, воспользуемся законом Бойля-Мариотта: P1V1 = P2V2, где P1, V1 - начальное давление и объём газа, P2, V2 - конечное давление и объём газа. Подставим известные значения и найдём конечный объём газа: V2 = P1V1 / P2 = (0.1 МПа) * (100 см2) / (0.1 МПа) = 10000 см3. Однако, нам нужно знать объём газа не в см3, а в м3. Поэтому, переведём сантиметры в метры: V2 = 10000 см3 = 0.01 м3. Теперь, если мы знаем объём газа, то можем найти его массу, умножив на плотность кислорода при данной температуре и давлении, которая равна 1.429 кг/м3. Получаем, что масса газа равна: mГ = 0.01 м3 * 1.429 кг/м3 = 0.01429 кг. Наконец, найдём массу поршня, вычтя из общей массы газа массу кислорода: М = m - mГ = 0.01 кг - 0.01429 кг = 0.09571 кг. Таким образом, масса поршня М = 0.1 кг.
